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directions sont tangentes à la surface, et M. Ch. Dupin | leur a donné le nom de tangentes conjuguées. | Pour cela, nous prendrons pour origine le point de. contact de la surface avec le plan tangent que l’on consi- « dère, et dans lequel nous prendrons les axes des x et y: nous choisirons, comme dans le n° 244, pour directions w de ces deux axes, celles pour lesquelles le rectangle Xy ne. se trouvera pas dns le déveioppement de z suivant les | puissances ascendantes de ces variables. Nous aurons alors, pour x = 0, y — o, les conditions. ROUE

Pp= 0%" Y—0, 5202

Soient x’, y’, z' les coordonnées infiniment petites du point de contact d’un second plan tangent; la direction suivant « : laquelle se sera déplacé le point de contact fera, avec l'axe

des x, un angle dont la tangente sera la limitede = — -» lorsque 4

x', y! tendront vers zéro; nous désignerons cette limitée par m. L’équation du plan tangent au point x/7/ 2! ser4

2 LP IREE ) TONNERRE et si l’on observe qu'à l’origine on a P—0, 90, Ss—=O,

il s'ensuivra, en observant que t”,.-y/:S00b! infiniment |

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2 2 1 et l'équation du plan deviendra , 1 - #2