Nous avons vu que le rapport fixe L— était tou

jours compris entre le plus petit et le plus grand des r'ap-

ports +) quelque près qu'ils soient de leurs limites, et,

par conséquent , que ce rapport fixe était compris entre la plus petite et la plus grande de ces limites, qui sont les différentes valeurs que prend la dérivée F’ (2 quand x passe de x, à X. Si donc la fonction F’{x) est continue,

c’est-à-dire si elle ne peut passer d’une valeur à une autre

qu'en passant par toutes les intermédiaires, il y aura en-

tre x, et X une certaine valeur "ai rendra F'(x (x) égal

à la quantité intermédiaire + Désignant cette va-

— a leur de x par x,, on aura ainsi

Y— Fr,

San) Où Y— Yo —(X—2) F'(x),

ce qui revient à dire qu'entre les points de la courbe dont les coordonnées sont x, yo et X, Ÿ, il en existe un où la