Différentielle de a*. — Soit maintenant la fonc

tion inverse y —«a*. D'après la règle donnée en général pour les fonctions inverses , et dont on pourrait refaire Ja démonstration sur chaque cas particulier, on aura

d z A 22 T — a nez 4/7 1% la, dx log e log e et, par suite, dy = a* ladx.

On pourrait aussi trouver directement la différentielle

de 4°, et en déduire celle de la fonction inverse logæx. En effet, si l’on a y —4*, on aura

AY —= ORET ET AC SE d’où

out se réduit donc à trouver la limite de

HOME gant ou »

a —1 pour plus de commodité, de a tendant vers zéro. Posons

af —1=6, d'où a*—1 +6, LE:

PR NE NIET È “a

k RSC ET (LIVRE 11. EN RRRRENl et, par suite, ER FACE do APT ala—=1(1+6);. Dee

d’où il résulte |

21 6 la

— = la —.

x F(1+6) 4 28e" RSR