Considérons maintenant une expression de la
forme F (x)f(s);
son logarithme est f{x)log F (x, et rentre dans une expression que nous avons examinée. S1 donc on peut déterminer par les règles précédentes la Yraie valeur de ce logarithme, dans le cas singulier où les fonctions log F (x) et f(x) seraient l’une infinie et l’autre nulle, on en conclura immédiatement celle de expression proposée.
Examinons en particulier l'expression
F(x}°, dans le cas de x — « , et supposant F (æ) — «. Le logarithme de cette expression est log F (x) TE ISA F” (x) F (x)
et sa limite est celle de » que l’on peut traiter par les règles précédentes.
log F
Mais si l’on applique à à 2! Ja règle particulière
du n° 212, on trouvera que sa limite est la même que
et
“c& SA
(La ET S'OENEONRES
Ge AR OPEN LE EEE 2 et
| | es i ru \ “te LP Y celle de | | Fa ka
log F(x +1)—logF(x), ou log
Donc la limite de F(x}° est la même que celle F (x +1) Fr) | été démontrée par M. Cauchy. | «C8 Si l’on a F(æ)— 0, on posera: HUE
ENT quand x devient infini. Cette règle avait encore
I 1 Fr == bd ot AE TlaIES Ru Eu (x
Mais 9 (æ)—, donc
him, (x)
marqués : ,
LA
— = @ pour z = "sillon a 20 re 00 TL
log x —— —=opourz—@, va ælogx — 0 pour r=0; LEE D POUR LEADER TX = s x | X 1 pour T—D;,
(Aam+ Bart +... HU) =1 pourz =,” RFESU POULE
(cosx) — 1 pOur CSSS
(+ zx) pour
