Exemple.- -t- Faisons siniplement •' s

Tous les cosinus.disparallt’onl alors de la série ( 212 ), ainsi que le premier terme. On aura depitts pour le coefficient

• - CALCUL INTÉGRAL

général des sinus (90, p. aSgj

f(x) sin nx. fii I > asin/ia.rfa

" ' . i •/»+’* ( ,1+nit " •

= — J //a. sin « a .eln x = — j psinp.rfB

* — a ; — na • . '\ . ' , -

r ' • , r -|M-nir ,

- = — I sin S — 3 cos 3 =-± — >

avec le signe supérieur ou inférieur suivant que n est impair ou pair. 11 vient, par suite,

x sin.r sin 2r > sin 3 rr' sin 4 ■>'

On obtient une vérification de rette formule en -faisant

jc = - ;on retrouve par là la série de Leibnitz (21, p. 96).

Hj6. L1VÏIE IV.