APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES

226. L’objet principal sinon exclusif de la géométrie est la mesure des grandeurs : lignes, surfaces ou volumes. Le calcul intégral se prête très-bien à ce genre de recherches, au moyen du théorème fondamental (207) qui ramène la recherche d’une somme d’éléments au caîcul d’une inté*

grale définie. L’élément est en effet facile à évaluer par les principes de la' géométrie élémentaire, puisqu’on peut le dégager de toutes les quantités infiniment petites par rapport à lui, qui constituentprécisément la difficulté de la question. Par exemple, on confondra un arc élémentaire avec sa corde, une aire curviligne avec celle d’un polygone d’une infinité de côtés, etc. *•

Nous aurons donc loujours'deux problèmes à résoudre, l’évaluation de l’élément et son intégration. C’est ce que nous allons faire successivement pour les différents cas qui peuvent se présenter. ' '