DIFFÉRENTIATION DES FONCTIONS SIMPLES

12. Si y désigne une fouciion de x représentée par. . y =/(■*•>

lorsqu’on donnera à ,r l'accroissement <!x , la foncnion deviendra J (x + tix) el aura reçu l'aecroissement f(x-+-flx) — f{ x )' On aura donc pour la différentielle île y

djr — /(x -t- (U) — /( x),

sauf à simplifier dans eliaque cas cette expression en v supprimant la partie négligeable. C’est ce que nous allons l’aire successivement pour les diverses fonctions simples. Somme. — On a pour la somme

<ty = [m -H- (x -t- rfx)] — [ni -f- x] = d>

Différence, -r- On a pour la différence v = m — x ,

dy = [ m — (x — j— rfx)] — [m — x] = — <ix.

Le signe — de la différentielle de y indique quç celle fonction subit, à proprement parler, une diminution lorsque la variable reçoit une augmentation.