VUE IV

du du ■

fl.r (J.T

dw „

Nous profilerons de la faculté dont il vient d’être question pour diviser celte équation ten deux autres plus simples, en posant

ce quj la rédui t à

dit

Nous pouvons maintenant dans chacune d’elles séparer les variables. i . ■ •. -

La première donne, en effet,

. • dv

— — P dx ,

Jvdx+LK r

-/Pdr

i* = Kc

La seconde devient alors .

' du — ~ dx — ~ c J dx ,

dx'+ K.',

et, par suite,

. ,)• = no = K.c

fi'dx

dx -+- K'L

CALCUL •INTÉGRAL

c'est-à-dire-

*’ fq^dx + cj.

Dans toutes ces formules les constantes ont clé mises eu ■ évidence, et, par suite, les intégrales doivent èU’e dans chaque cas cifectuées sans constante.

Si nous supposons, par exemple, les coefficients P et Q constants, tin aura

P dx~ P.r,

. - Tc\ Vi i Q Pj -'

I Qc dx = — e- ,

et pour l’intégrale générale.