COORDONNÉES RECTILIGNES

117. Équation de la tangente. — Si on prend un point sur une ligne plane, et qu’on y mène une droite de manière à rencontrer encore la courbe dans le voisinage, on verra, quand' on fera tourner la droite dans le sens convenable, la seconde intersection ■ se rapprocher du point considéré: si on continue ainsi, elie passera de l’antre côté et ira alors en s’éloignant. 11 y a donc une position précise qui correspond au passage d’un côté à l’autre et où la seconde intersection disparaît momentanément. Cette droite est appelée la tangente à la courbe au point considéré.

Nous substituerons immédiatement à cette déGnition exacte un aperçu imparfait, en traitant la tangente comme une droite qui passe par le point proposé M (x, y) et par un autre M'(x -4- dx, y -+- dy) pris sur la courbe inGniment près du premier. Ces deux ligues différeront en effet inGnîment peu, et pourront par suite être substituées l’une à l’autre. .