Quand on emploie le système de coordonnées po

- . * . * Fig. 6.

/si'

laires, on détermine la tangente par l’angle p qu’elle fait avec lé rayon vecteur du point de contact, en choisissant

('•) On rattache encorç aux points singuliers les points d'arrêt où une branche de courbe se termine brusquement. On les obtient en cherchant pour quelles valeurs <de x une valeur unique de^ devient imaginaire. * *

Les points isolés se trouvent de même en cherchant les valeurs de x <\ui rendent y exceptionnellement réel, tandis que les abscisses voisines moindres ou supérieures donneraient des valeurs imaginaires.

l-l V RF. m.

parmi les deux angles adjacents celui dont l’ouverture est tournée vers l’axe polaire.

Pour l’évaluer, considérons la tangente comme passant par le point M et un point infiniment voisin M'i Tirons les rayons vectèurs OM =r et OM'== r-+- dr. Puis de O comme centre, avec r comme rayon, traçons un élément de cercle MK que nous pouvons confbndre.avee la perpendiculaire abaissée de Msur OM', puisque le cercle est normal à ses rayons. Nous aurons dans le triangle rectangle MKM' :

MK. •

- tangMM'K = — -,

Mais MM' K ne diffère de l’angle extérieur p que de l’angle en O qui est égal à c/9 et peut être négligé. MR étant un arc de cercle, de rayon r et d’angle au centre r/0, a pour valeur rdO. Enfin KM', qu’on obtient en rabattant OM sur

OM', est . l'accroissement dr du rayon vecteur. II vient

ainsi < ;

; tan gf r = /- — •