Î^I — COS

APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL. l6y

Pour que cette valeur soit finie, il faut en outre que e ne soit pas égal à l'unité, ce qui exclut encore la parabole. L’hyperbole seule a donc des asymptotes dont la distance au foyer a pour valeur

c’est-à-dire le demi-axe imaginaire.

139. Courbes algébriques. — Lorsque l’équation est algébrique par rapport à r, on peut développât davantage la méthode. Considérant l’équation

On verra d’abord comme au § 133 que les valeurs infinies de r correspondent aux racines de l’équation

Si maintenant nous remplaçons 9 par a -+- 9 — * et que nous développions par la formule de Taylor, il viendra

Le premier terme est nul d’après la condition qui détermine «. En divisant par r" 1-1 , on pourra écrire en abrégé

r (9 -«).[/»+ A(fl - «)] + [/(a) + B(9 - «)] 4- j =o.