COURBURE

14-1 . Cercle oscillateur. — Pour nous représenter d’une manjèrc nette la direction d’une courbe eu un point, nous lui avons substitué une ligne pour laquelle cet élément reste invariable, c’est-à-dire une droite. Et nous l’avons assujettie à avoir dans le voisinage le plus possible de points communs avec la courbe, c’est-à-dire un second outre le point proposé. Nous avons ainsi obtenu la tangente.

Pour acquérir une notion plus complète, il faut encore * apprécier la courbure de la ligne en ce point. En suivant la même idée, nous substituerons à la courbe une ligne sur laquelle cet élément reste invariable, c’est-à-dire un cercle.

Il faudra en outre établir entre eux le contact le plus intime possible, et comme trois points déterminent un cercle, l’assujettir à passer, non-seulement par le point que l’on considère, mais encore par deux autres infiniment voisins. '

On obtient ainsi le cercle osculateur ou cercle de courbure de la ligne proposée. Son centre et son rayon sont aussi appelés centre et rayon de courbure. Nous désignerons ce dernier par p, et par n, les coordonnées du centre.