Cette transformation ne réussirait pas si le carré

a 3 o 4 livre îr. •

de x entrait négativement sous le radical

\fm-t-nx — j! 5 .

On lui substitue alors la suivante

\Jm -t- n.r—j t’ == .rj;

élevant au carré, supprimant le ternie m et le facteur x,

n — x = 7.y \j ni -|- xy- — dx — 2.dy \jm -+- a xydy -\-y , dx ;

- on en tire

Le radical et dx sont encore exprimés rationnellement en y et x qui l’est lni-piême en y. Après l’intégration, on substituera h y .

\ m -y nx — x’ — dm

Exemple. — Soit l’intégrale ' .

d dx J \j m y- nx — x’ ’

eHe devient, d’après les formules précédentes, C dx f dy ,

J V"* +. JT J • ■

c’est-à-dire

CALCUL INTÉGRAL

§ III