dx'd'f — dy d'x') = O

Ces valeurs de x, j^ z sont données par les formules suivantes :

z — 3' = ^ [ r<r' (dy d' z' — dz' d'y)'-'dx' [dz' d' x' — dx' d' 3')], y-^y = -|1 [dx'idx^ d^y — dy d^ x') ~ dz' [dy d- z'^dz' rf'/)], X —x' z= ^ [dz' (dz d' x' —dx'd^z') — dy {dx' d'y — dy d' x')], R désignant le rayon de courbure, dont la valeur est

y/ {4y'd* z' — dz'd^y )» -+- {dg'd* x' - dx'd* «' )' -H ( dx'd^y — dr'd" X ' y

Si , au lieu de déterminer les coordonnées du centre de courbure, on voulait les équations du lieu de ces centres, il suffirait d'éliminer a:', y\ z' entre les trois premières équations et celles de la courbe donnée \ les deux équations résultantes entre x^y^ z seraient celles du lieu demandé.