On pourra encore déterminer les intégrales

fx" ^x çQs txdXf fx" €f" sin bxdx y

en abaissant successivement l'exposant de x. Mais le calcul sera simplifié au moyen de la formule ci-dessus, qui donne la valeur de fz^'e^'^dz^ dans laquelle on remplacera a parja 4- h ^ — i. Elle devient alors, en substituant X k z ^

/ X* c«* (cos bx -f- s] — I sin bx) dx =

e*' (cos ia: H- J — i sin ta:) F nx'»-» »(n — i). . .2. iT

Si l'on égale les parties réelles des deux membres , ainsi que les parties imaginaires , on aura les valeurs des deux intégrales cherchées.

46o LIVRE III.