j TIC 1 ' r M'H

limite de Po ; or on a la proportion ~- = --— - = -r* ^ * PS MH à

Donc , en prenant les limites des deux membres ,

d'où

PR = --^ = rlira.-r.

hm.-7 n

Donc la détermination de la tangente à la courbe se ramène à celle de la limite du rapport de deux quantités infiniment petites qui sont les différences des coordonnées du point donné et d'un point infiniment voisin pris sur la courbe , et qui sont liées Tune à l'autre au moyen de l'équation de la courbe donnée.

Au lieu de déterminer PR ou la sous-tangente, on peut chercher Fangle de la tangente avec l'axe des .r.

Soient 0 l'angle des axes, w l'angle cherché, m = lim. t' on aura , par le triangle MRP ,

smu

sin(Ô —

e.j-pR-'"'

où

msin