MO.M'0=NO.N

etpassant à la limite,

Le point I est donc le milieu de MN.

tP. Pour avoir le lieu des points I relatifs à toutes les positions que prend MN, en supposant que le triangle AMN soit constant , ou que l'on ait A M . AN = m* 5 soient jc, y les coordonnées de I, on aura

AM = 27, AN=2j:, et par suite

^xy =: w' ou xy =: -^«

Le lieu est donc une hyperbole ayant pour asymptotes AX , AY.

91. 4^ Exemple. — Une droite MN (^^.42), qui a une longueur constante m , se meut de manière que ses extrémités restent sur les côtés d'un angle droit YAX*, on demande la courbe à laquelle elle est toujours tangente.

Soit M'N' une position infiniment voisine de MN, ces

lignes se coupent en O, et il s'agit de trouver la limitai

de ce point. On la connaîtra si l'on détermine la limite