AB

et lim.BX=:

Rcosa

AB. Rcosa 2AB — Rcosa'

si AB = 00 ,

Bcosa lim.BX=:

applications.

157. 1**. Cercle, — Un faisceau de rayons parallèles situés dans le plan d'un cercle O (fig- 76) est réfléchi par la circonférence de ce cercle; on demande la limite du point X où le rayon PM , après s'être réfléchi suivant MV, est rencontré par les rayons réfléchis infiniment voisins NX.

Cette question rentre dans la précédente, en supposant A = 0.

On aura donc d'abord

206 LIVUE I.

le triangle MNX donnera ensuite

NX MN

sinNMX sinX

Passant à la limite, et observant que NX a mêmelimiie que MO, et que Tangle NMX a pour limite le complément de a , le premier membre deviendra

lim.MX CCS a

Quant au second membre , on pourra , sans changer sa limite , remplacer la corde MN par l'arc qui est le produit du rayon du cercle par l'angle O5 remplaçant ensuite X par 2O, et substituant l'angle infiniment petit à son

sinus , on trouvera — pour limite du second membre.

On conclut delà