Supposons d’abord qu’on ait l’équation

Tous les points qui satisfont à cette condition sont ceux dont la distance au plan xy, comptée parallèlement à l’axe des z , est algébriquement égale à c. Le lieu sera donc un plan ACB (fig. 171) parallèle au plan XOY, coupant l’axe OZ en un point G à une distance OC de l’origine égale en valeur absolue à c, et situé du côté indiqué par le signe de cette quantité.

Si on avait l'équation

/■(*) = o ffl.

on verrait, en la résolvant, qu’elle équivaut à plusieurs équations :

analogues à l’équation [1]. Par conséquent.

Toute équation qui ne renferme qu’une variable représente un ou

plusieurs plans parallèles au plan des axes correspondants aux coordonnées qui n’entrent pas dans réquation.

IIemabques. I. a=0 représente le plan des xy; y— 0 le plan des xï ; x = 0 le plan des yz~

II. L’équation [2] peut n’avoir que des racines imaginaires : il est clair alors qu’elle n’a pas de signification géométrique ; on dit dans ce cas qu’elle représente des plans imaginaires.