PROBLÈMES SUR LES LIGNES DROITES ET LES PLANS

401. Trouver T intersection d’une droite et d ' un plan dont on connaît les équations.

Soient

x = az + p ) l i = bz+q]

les équations de la droite donnée, et

Ai -j- By Cî D = 0 [2]

celle du plan donné. Les coordonnées du point demandé devant satisfaire à la fois aux équations du la droite et à l’équation du

plan, elles s'obtiendront en résolvant [I] et [2] par rapport à

En éliminant x et y, il vient

{ka + Bb + C)z + Kp-\-Bq + B=û [3],

équation d'où l’on tire la valeur de s; et, en la portant dans les équations [1], on obtient celles de x et dey.