PE

équation du paraboloïde elliptique.

On pourrait de même déduire ce paraboloïde de l’byperboloide à deux nappes en transportant l’origine au sommet de droite. Par conséquent :

Le paraboloïde elliptique [PE] peut être considéré comme un ellipsoïde dont le centre serait situé à l'infini sur l'axe des x et du côté des x positifs, ou comme un hyperboldide à deux nappes, dont le centre serait situé sur le même axe à l'infini, mais du côté des X négatifs.

Le cône asymptote est dans ce dernier cas à l’infini , et toutes scs génératrices peuvent être considérées comme parallèles à l'axe.

Si dans l’équation de l'hyperboloïdc à une nappe

on transporte l’origine sur l’axe des a; à la distance-]- a, et qu’on

fasse ensuite varier les axes de manière que — cl — restent