CC CO \I

cos w = - = - ... et sin « = - [4].

On peut aussi diviser les équations [I] membre à membre, ce qui donne

tangu>=! [5].

On tirerait de même des équations [2]

et

cos (*'+«) =-^=, sin(o/+«)=— L, !ang(w-+a) = | [6].

32!2. Application des formules qui précèdent. Considérons d’abord l'équation de la ligne droite rapportée à des axes rectangulaires. On a vu, au n* 71 , qu’en appelant p la perpendiculaire abaissée de l'origine sur la droite, et a l’angle que celle perpendiculaire fait avec l’axe des x, l’équation de la droite peut se mettre sous la forme

a; cos « -\-y sin a = p.

Si l’on prend l’axe des x pour pôle, on aura, en faisant usage des formules [i], ■

P cos u> cos « -j- p sin w sin a = p ;

d’où

COS (e o — a)

Si l’on prend pour axe polaire la perpendiculaire abaissée de

l’origine sur la droite, il faudra, dans la formule ci-dessus, remplacer w par w' -j- « , ce qui donnera

P COS u>' ’

formule facile à trouver directement ; car la perpendiculaire p est la projection constante du rayon vecteur.