LIVRE m. — LES FIGURES SEMBLABLES

Les triangles semblables A0£, COF, donnent

mais on a (235) donc

CF OF a R

— = — ou — — — :

AE CE a UE'

2aR

V4tt* — a'

£n particulier, lorsqu'on prend le rayon pour unité, on a

SCOUB.

237. Connaissant le côté d'un polygone régulier inscrit dans le cercle de rayon i , on pourra, par rapplication répétée de la formule (3) du n° 235 et de la formule (2) du n*> 236, n étant le nombre des côtés de ce premier polygone, calculer d'abord successivement les côtés et les périmètres des polygones réguliers inscrits de a», /^n, 81», i6n,,». côtés; et ensuite » les côtés et les périmètres des polygones réguliers circonscrits semblables. Voici les résultats qu'on obtient en prenant Tbexagone ponr point de départ.

Polygones légaliere inscrita.

Ronbn dM cdté*. Deml-périmètrea.

la 3,io58

Polygones réguliers circonscriU.

Nombre de» côtés. DemUpérimètrM

la 3,2i54

PROBLÈME