LIVRE I. — LA LIGKB DROITE

telle {fig^ 8), que les angles adjacents AOB, AOC, soient iné^ gaux, on dit que cette droite est oblique sur BG. Le point O

Fig. 3.

Flg.8.

Fis- J-

est le pied de la perpendiculaire ou de l'oblique AO sur la droite B€.

On appelle angle droit tout angle AOB dont un

côté est perpendiculaire sur l'autre.

12. Deux angles soni dits opposés par le sommet lorsque les côtés de l'un sont les prolongemenis des côtes de l'autre. D'après cela, deux droites Indéfinies BB' etCC {/ig, lo) forment, en se coupant au point A, quatre angles BAC et B'AC, CAB' et BAC'> qui sont deux à deux opposés par le sommet.

Fi0. 10. Hq. II.

13. On nomme bisseciriee d'un angle AOB ifig^ii) la droite OC qui, menée par le sommet, divise cet angle en deux autres, AOG et BOG, égaux entre eux.

THÉORf'ME.

14. Par un point \ , pris sur une droite DC, on peut toujours élever une perpendiculaire AB sur cette droite, et on ne peut en élever quune {Jig. 12).

En effet, supposons qu'une droite AE, d'abord appliquée sur AC, tourne autour du point A dans le sens de la j,(lèche. L'angle EAC, nul au début, croUra constamment, tandis que l'angle adjacent ËAD diminuera sans cesse et finira par s*annu« 1er, lorsque la droite A£ viendra s'appliquer sur AD. Donc, l'angle EAG, d'abord inférieur à l'angle EAD, différera de moins en moins de cet angle, lui deviendra égal, puis le surpassera

8 GÊOMÉTllB PLAKB.

de plus en plus. D'après cela, parmi les positions successives de la droite' AE, il y en aura une» et une seule AB, pour laquelle les angles adjacents BAC et BAD seront égaux, c'est-à-dire pour laquelle cette droite sera perpendiculaire sur DG«

Fig. 13. Fig. i3.

GOROLUklIlB.