Tous les angles droits sont égaux

Soient {/ig. i3) les deux angles BAC, B' A' C, qui ont été formés, le premier en élevant la perpendiculaire AB sur AC, le second en élevant la perpendiculaire A'B' sur A!C'; ces deux angles sont droits, et il faut démontrer qu'ils sont égaux. Transportons à cet effet la deuxième figure sur la première, de façon que le point A' tombe en A et que le côté A'C s'applique sur AG; le côté A'B' deviendra alors perpendiculaire sur AC au pointJA : il s'appliquera donc sur AB, puisque par le point A on ne peut élever sur AC qu'une seule perpendiculaire. Donc lesdeuxangles BAC, B'A'C, coïncideront, c'estrà-dire (9) seront égaux.

Scoux.

16. L'angle droit est donc un type invariable auquel on peut fapporter les autres angles.

On dit qu'un angle est aigu ou obtus suivant qu'il est plus petit ou plus grand que l'angle droit. Ainsi, dans la^ïg. 12,

l'angle EAC est aigu et l'angle EAD est obtus.

Doux angles sont dits complémentaires lorsque leur somme est égale à un angle droit. Ainsi, dans la /ig. 12, chacun des angles BAE, EAC, est le complément de l'autre. Deux angles qui ont des compléments égaux sont égaux.

THÉORÈME