LIVRE IV

LES AIBES.

Programme officiel : Mesure des aire^ : aire du rectangle, du parallélogramme, du triangle, du trapèze, d'un polygone quelconque, — Théorème du carré construit sur l'hypoté-

. nuse d'un triangle rectangle,

DEFINITIONS

On appelle €tire l'étendue d'une portion limitée de 6urface; Il y a entre Vaire et la surface une dlfTérence analogue à celle qui existe entre la longueur et la ligne. Les mots ligne et surface sont relatifs & lajfbrme, tandis que les mots longueur et €âre sont relatifs à V étendue,

' Quand deux figures peuvent coïncider, elles sont égales. Quand deux figures non superposables ont des aires égales, on dit qu'elles sont équivalentes,

243. Un côlé quelconque d'un triangle étant pris pour base, ]9i hauteur du triangle est la perpendiculaire abaissée du sommet opposé sur la base.

Un côté quelconque d'un parallélogramme étant pris pour base, la hauteur du parallélogramme est la 'distance constante (68) qui existe entre sa base et le côté opposé.

D'après cela, les deux côtés adjacents d'un rectangle constituent indifféremment sa base et sa hauteur, et rèçoivent le nom de dimensions de la figure.

Les bases d'un trapèze sont ses deux côtés parallèles, et sa hauteur est la distance constante de ces deux côtés.

On dit qu'une grandeur M est à la fois proportionnelle à plusieurs autres grandeurs A, B, G, lorsque ces dernières

l66 GÉOMÉTRIE PLANE.

grandeurs, saui une, restant consiaïues, la grandeur M est proportionnelle à celle qui varie ( 121 ).