LIVRE VI.. — LES rOLYÈDUES

867* Dans tm paraîlélipipède, les quatre diagonales se cou-' | pent mutuellement en parties égales.

Soient {Jî g. 12C)) le paraîlélipipède AG et ses quatre diagonales AG, CE, BH, DF. Les deux côtés AE et CG étant égaux et parallèles, la figure ACGE est un parallélogramme dont les diagonales AG et CE se coupent niutuellemenl au point 0 en parties égales. La figure Ali(îil étant aussi un parallélogramme, les diagonales AG et BlI se coupent mutuellement en parties égales, c'est-à-dire au point 0 milieu de AG. On prouverait de même que la quatrième diagonale DF passe au point 0 et y est divisée en parties égales.

SCOLIES

308. Si le paraîlélipipède proposé est rectangle» tous les parallélogrammes de la flgure deviennent des rectangles. Le parallélogramme ABGH, par exemple, est alors un rectangle» parce que Tarète AB est perpendiculaire à la face ADHE. Les diagonales d'un rectangle étant égales, les quatre diagonales d*un paraîlélipipède rectangle sont égales,

369. Bans l'hypothèse précédente, les triangles UAB, HDA, étant rectangles, on a