LIVRE VII. — lES CORPS RONDS. ^g

point existe toujours si, conformément à l'hypothèse, les points A, B, C, D, ne sont pas situés dans un même plan. En effety le plan perpendiculaire sur le milieu K de AC étant le lieu des points équidistants de A et de G, doit contenir £G . 61 FH ; d'ailleurs, les deux droites KF et KË, suivant lesquelles il rencontre les plans ABC et ÂDG, se coupent, puisque les plans ABC et ABC sont distincts; donc les deux droites E6 et FH, étant situées dans un même plan EKF» et étant, dans ce plan, perpendiculaires à deux droites W et KB qui' se coupent, ont un point commun 0 qui est le centre de la sphère demandée. ' .

COROLLÀIRBS.

483. Deux sphères, qui ont quatre pdints communs non situés dans un même plan, coïncident.

484. Les perpendiculaires élevées aux quatre faces d'un tétraèdre par le centre du cercle circonscrit à chacune de ces faces, se coupent en un même point.

PROBLÈME