MOTES

dix parties égales,

= 0,995 Sso-'jSiS

Foàune approcfié d'un soUde limité par une surface quekonçue.

Nous démontrerons d'abord un. théorème préliminaire ;

12. Le volume de tout polyèdre ayant pour bases deux polygones quel" conques situés dans des plans parallèles, et pour faces laténUes des trapèzes ou des triangles^ est exprimé par la formule

dans loffucllc H désigne la dcnii-distance des deux plans parallèles y B la base inférieure du polyèdre, B' la base supérieure, et B" la section équidistante des deux bases.

En effet, soient L,M,N,P,Q, la section équidislanle des bases 408)

Fig. /|o8.

et S un point pris à volonté dans rintérieur de celle section. Le polyèdre peut être décomposé en pyramides ayant pour bases ses diverses faces et pour sommet commun le point S. Les volumes des deux pyramides

Bil

qui rcpoâenl sur les bases B et B' ont évidemment pour mesures-^» B'U

-g-î et il reste a évaluer les volumes des pyramides qui reposent sur les

faces latérales. Soit donc LMM'L' une quelconque de ces faces, par exemple celle qui répond au côté L,]M, du polygone L,M,N, P, Q, ; pour raisonner d'une manière générale, nous supposerons que celle face soil un Iraptie (si c'était un triangle, l'un ôo< rôtés païalléles LM ou L'M' serait nul). Abaissons du point S la perpendiculaire SU sur le plan de la face LMM'L';