Dettx triangles rectangles sont égaux r

i* Lorsqu'ils ont l'hypoténuse égale et un an^le aigu égal; oP Lorsqu'ils ont l'hypoténuse égale et un côté de l'angle droit égal.

En effet :

i*" Soient ( /g^. 33 ) les deux triangles ABC, À' fi' G', recungles en A et en A', et dans lesquels on a

BC = B C' et B = B'.

Portons le triangle A'B'C sur le trianglè ABC, de manière que B'C coïncide avec BC, B' étant en B et C en C. Si l'on fait tomber les deux triangles du même côté de BC, l'angle B' étant égal à l'angle B, le côté B'A' prendra la direction BA; dès

lors, le côté C'A', qui est perpendiculaire sur B'A', devra prendre la direction de CA, qui est la seule perpendiculaire qu'on puisse abaisser du point C sur BA. Le point A' devant tomber à la fois sur BA et sur CA viendra donc en A, et les deux triangles coïncideront.

• 2° Soient [Jig. 33) les deux triangles ABC, A'B'C, rectangles en A et en A', et dans lesquels on a

BG=:B'C et AC = A'C'.

Portons le triangle A'B'C sur le triangle ABC, de manière ' que A'C coïncide avec AC, A' étant en A ei C en C. Si l'on . fait tomber les deux triangles du même côté de AC, le côté A'B' prendra la direction de AB, à cause de l'égalité des angles droits A et A'.' De plus, C'B' deviendra une oblique égale à CB,