LIVRE 1. — Lk LIGNE DROITE

en haut, le deuxième de haut en bas ; BG et EG sont parallèles et dirigés, l'un de gauche à droite, l'autre de droite à gauche : les deux angles considérés sont égaux.

Su effet, en prolongeant les côtés de l'angle GËH au delà éa sommet on forme un angle D£F égal d'une part à G£U comme opposé par le sommet, et^ d'autre part égal à ABC comme ayant ses côtés respectivement parallèles à ceux de ce ' dernier angle et dirigés dans le même sens.

3** Supposons enfin que deux côtés soient parallèles et de même sens, et les deux autres parallèles et de sens contraire. Soient, par exemple, les angles ABC, DE6; BA et ED sont parallèles et dirigés l'on et l'autre de bas en haut; BG et £G sont parallèles et dirigés, le premier de gauche à droite, le deuxième de droite à gauche : les deux angles considérés sont supplémentaires.

En effet, en prolongeant GE au delà du sommet E, on forme un angle DEF qui est d'une part le supplément de DEG, et qui est d'autre part égal à ABC comme ayant ses côtés respectivement parallèles à ceux de ce dernier angle et dirigés dans le même sens.

En résumé, deux angles qui ont leurs côtés parallèles sont égaux si les côtés parallèles sont dirigés deux à deux dans le • même sens, ou encore si les côtés parallèles sont, dirigés deux à deux en sens contraires: ils sont supplémentaires, si deux côtés parallèles sont de même sens et les deux autres de sens contraire» ^

Corollaire.