LIVRE II
LA ClRCONFÉUEiNCE DE CERCLE.
PbOgramme officiel : Dépendance mutuelle des arcs et des cordes, des cordes et de leurs distajuces au centre,
DÉFINITIONS
88. La circonférence est une ligne coarbe ABCD (Jig, 63), dont tous les points sont également distants d'un point intérieur 0 qu'on nomme centre.
Le cercle est l*espace limité par la circonférence.
rig.63.
On appelle rayon toute droite menée du centre à la circonférence. Tous les nyrons Ok, OB, OC»..., d'un cercle sont égaux, d'après la définition même de la circonférence.
Deux cercles de même rajronsont égaux; car si l'on place le centre 0* iu second (Jig. 63) sur le centre 0 du premier, Tégalilé (les lajoiis entraînera la coïncidence des deux circonférences.
01. On nomme arc une portion quelconque Âfi de circonférence.
Deux arcs de même rajron, BC et B'€' (Jîg'^)t ufnt dits égaux, lorsqu'on peut les placer Vun sur l'autre de manière qu'ils coïncident.
OÉOlltTRlB PLAHS.
Pour ajouter deux arcs de même raxon, AB et B'C, on porte le second en BG à la suite du premier, sur le cercle 0 auquel ce premier arc appartient, de manière qu'ils aient une extrémité B commune ; i*arc AB€, compris entre les extré-*
niii(^s non communes  et C, est dit la somme des deux arcs proposés.
90. Un point esi intérieur ou extérieur k un cercle suivant que sa distance au centre est plus petite ou plus grande que le rayon.
91. Une droite quelconque EF ne peut rencontrer une circonférence 0 en plus de deux points C etD (^g»^)>
En effet, du centre 0 à la droite EF, on ne peut mener au plus ( 44.) que deux droites OC et OD égales au rayon.
9â. On donne le nom de sécante à toute droite EF qui coupe la circonférence en deux points G et B. On appelle corde la partie CD intérieure au cercle, et l'on réserve lenomde</ia-
mètre aux cordes qui passent par le centre. •
Tous les diamètres d'un cercle sont égaux, car un diamètre quelconque AB est la somme de deux ray ons OA cl OB.
93. I* Le diamètre est la plus grande corde du cercles 2<> Tout diamètre AB divise la circonférence et le cercle en deux parties égales [fig, €4).
En effet:
i** Une corde quelconque CD est moindre que la somme OC + OD des deux rayons qui aboutissent à ses extrémités; elle est donc moindre qu'un diamètre.
a** Si l'on plie la figure autour d'un diamètre AB, un rayon quelconque OG de la partie supérieure prendra là direction
Fig. 64.
' IITRB n. — ^ LA. OimCOHFÉmnTGB DE CBRCLS. 5l
du rayon OC qui fait de l'aulre côté de AB un angle C'OAégal à l'angle COA; et à cause de l'égalité des rayons, le point C de l'arc supérieur AGB tombera en C sur l'arc inférieur AIIB. Ces deux arcs AGB, AHB, se recouvrant exacUMiient , sont donc égaux ainsi que les espaces compris entre cuacun d'eux et le diamètre AB. «
94. Une corde quelconque CD, autre qu'un diamètre, divise d*après cela la circonférence en deux arcs inéf^aux, l'un CGD moindre que la demi-circonférence, l'autre CHD plus grand. On dit que la corde CD sous-tend ces deux arcs. Toutefois, quand nous parlerons de Varc sous-tendu par une corde CD,, il faudra toujours entendre, à moins d'avertissement contraire, qu'il s'agit du plus petit des deux arcs correspondant à cette corde.
THÉÛBËM£.
