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nité adoptée pour la mesure de la seconde grandeur, on aura
Par suite, la relation (i) se traduit par l'égalité numérique (3) f
qui prend aussi le nom de proportions les deux nombres a et d sont dits les termes extrêmes, et 6 et c les moyens. On peut alors chasser les dénominateurs et écrire
ad = bc»
On énonce ce résultat de la manière suivante ; Dans toute proportion (numérique), le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.
De même, la relation (2) se traduit par l'égalité numérique
ou
(4) h^zszad et b = ^.
Ainsi, quand une grandeur est moyenne proportionnelle entre deux autres, le nombre qui la mesure est égal à la racine carrée du produit des nonAresqui mesurent les deux autres, nité étant la même.
166. II importe de bien saisir la distinction qui sépare les relations (i) et (3). Dans la première, on ne saurait, par exemple, chasser les dénominateurs; le produit de deux grandeurs n'offre en effet aucun sens, car, dans toute multiplication, le multiplicateur au moins est un nombre abstrait.
Toutefois, nous parlerons souvent dans la suite du produit de deux lignes; mais il faudra toujours entendre par là le produit des nombres qui mesurent ces lignes rapportées à une unité commune.
