LEMME

17G. En coupant un triangle ABC par une parallèle DE 4 (un des côtés BG, on détermine un nouveau triangle AD£ semblable au premier {fig, 127, 126, 129).

FIg. 127. Fig. 128. Fiff. lag.

En effet :

D'abord les deux triangles ADE, ABC {fig. 127) ont leurs angles respeciivemeni égaux; car l'angle A est commun elles angles ADE, ABC, sont correspondants, ainsi que les angles AED, ACB.

En second lieu, les côtés homologues sont proportionnels ; car, .DE étant parallèle à BC, on a (1§9 )