Le rapport des périmètres de deux polygones sem

blables est égal à leur rapport de similitude.

En effet, ABCDE, A'B'C'D'E' (Jig. i33), étant deux poly- * . gones semblables, les rapports

^B ^ ^ J)E JEA A'B'' B'C' CD'' DE'' li'A

sont tous égaux par définition (175) au rapport de similitude; donc, en vertu d'une propriété connue, la somme de leurs numérateurs et celle de leurs dénominateurs, c'est-à-dire les périmètres des polygones ABCDE, A'B'C'D'E', forment un rapport égal à chacun des précédents, c'est-à-dire au rapport de similitude.

THÉORÈME

. 190. Deux parallèles quelconques sont coupées en parties proportionnelles par une série de sécantes issues d'un même

point, •

Soient AD, A'D', deux parallèles et une série de sécantes OAA', OBB', OCC, ODD', issues d'un point 0 placé, soit entra les deux parallèles (^g. i35), soit extérieurement (^g*. i34)t on a la suite de rapports égaux