AB" OB

De même, par les triangles semblables OUC, OWC, on a

OB^ __ wa oa OB Bc ûc •

Enfin, les triaogles semblables OCD, OCB', (lo|^nent à leur tour

• OC C'jy oc ~ W

En supprinnant les rapports communs, on a la série de rapports égaux (i) qu'il fallait démontrer.

191. On voit, par la démonsiration môme, que celle série de rapports est encore égale à la suite

OA^OB^OC^Oiy 0A""Î5B'"0C^0D*

En d'autres termes, le rapport de deux patiieê jcomspondantes quelconques des deux parallèles est le même que celui des distances du point 0 aux deux points oà l'une quelconque des sécantes rencontre les deux pnunllèles.

F^. 134. Fig. i35.

192. Régipeoqubmbnt, lorsque plusieurs sécantes AA\ BB', CG^ DD', coupent deux parallèles en parties proportionnelles, ces sécantes concourent en un même point (fig» i34y i^).

Appelons ^ le rapilDort de deux parties correspondantes quelconques des deux parallèles, de sorte qu'on ait