INTRODUCTION

Prooiulmhb OFFicm : Ligne droite et plan, — Ligne brisée,^

Ligne courbe*

1. On appelle volume d'un corps rétendue du lieu que ce corps occupe dans l'espace indéVini, Ce lieu, esseniiellement limité» est séparé de l'espace qui l'entoure par la surface du corps.

Les diverses feces d'un corps sont autant de surfiices dont les limites ou les intersections mutuelles s'appellent

Enfin on donne le nom de points aux limites ou aux extrémités d'une ligne, aux intersections mutuelles des lignes.

Ces idées de surface, de ligne et de point, étant une fois acquises par la considération des corps, la surface» la ligne et le point peuvent ensuite être conçus indépendamment du corps, des surfaces et des lignes, dont ils constituent les limites. C'est ainsi qu'on arrive à regarder inversement une ligne comme le lieu des positions successives d'un point mobile, et une surface comme le lieu des positions successives d'une ligne qui se meut suivant une loi déterminée.

3. La plus simple de toutes les lignes est la ligne droite, dont la notion est familière à tout le monde» et dont utî fil tendu offre l'image.

La ligne droite est le plus court chemin entre deux quel" conques de ses points.

Deux points déterminent une droite. £n d'autres termes»

2 nfTaODucnoir.

par deux points on peut toujours faire passer une droite, ci on n'en peut faire passer qu'une. D'où il suit que deux droites qui ont deux points communs coïncident^ non-seulement en tre ces deux pointSy mais encore dans toute leur étendue ; et, par conséquent, que deux droites distinctes ne peuvent avoir qu'un point commun.

Ces propriétés fondamenialcs de la ligne droite sont intuitives, et de longs commentaires ne pourraient qu'obscurcir le sentiment que chacun en possède.