LES FIGURES SEMBLABLES

S IIL

PaocBÂMiix OFFICIEL : Relations entre la perpendiculaire abaissée du sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle sur l'hy^ poténuse, les segments de V hypoténuse, Vhxpoténuse elle* même et les côtés de l'angle droit* ^ Théorèmes relatifs au' carré du nombre qui exprime la longueur du côté d'un triangle opposé S un angle droit, aigu ou obtus, — Théorème relatif aux sécantes du cercle issues d'un même pointé

* DiFIRITIONS.

193. On appelle projection d'un point A sur une droite indéfinie XY le pied a de la perpendiculaire abaissée de ce point sur cette droite {^g, i36}. ^

Flg. i36.

Si l'on considère une droite limitée AB, la projection de celte droite sur XY est l'intervalle ab qui sépare les projections de ses extrémités A et B.

194. On dit que deux droites, tracées cniro les côtes d'un angle ou de son opposé par le sommet, sont anti- parallèles, lorsque la première fait avec l'un des côtés un angle égal à celui que la seconde fait avec l'autre côté.

Ainsi, les deux droites DE et BC {Jîg. i37) sont anti-parallèles par rapport à l'angle BAC, si l'angle ADK est ég;il à l'angle ACB. Alors l'angle AEl), que la première droite forme avec le second côté AC, est égal à l'angle AlîC que la seconde droite fait avec le premier côté AB (73).

riliiORÈMË.

195. Lorsque les deux côtés d'un angle sont coupés par deux droites anti-parallèles, le produit des distances du som-

126 GÉOMÉTRIE PLA^HB.

mei CLUx deux points oà chacun des côtés est rencontré parles deux transversales est constant {Jig. iSy ).

Ainsi, BAC élant l'angle proposé et les deux droites BG et Dë étant anti-parallèles, on a la relation