a c Corollaire. — Deux triangles isoscèles sont

semblables lorsque leurs angles à la base. , ou lorsque

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leurs angles au sommet opposé , sont égaux.

211. Remarque. — Dans deux triangles semblables, ■BÇV£,y> y;* les côtés opposés aux angles égaux sont proportionnels,. R$/ r tS, V l et sont dits : homologues. è *

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TllÉORÈME V.

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212. Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont un angle égal compris entre côtés proportionnels.

Soit A = A' (jpg. 106 ), et soit C

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^ Al TfiJJ A' Cf - ~

Si l’on répète la construction précédente, les triangles AB"C et A'B'C seront égaux, comme ayant un angle égal compris entre deux côtés égaux. Mais, en vertu de

n l’hypothèse, donc la droite B"C" est paral-

lèle à lîC ; donc le triangle AB"C, égal à A'B'C, est semblable à ABC j etc.

HS'îrs.C-; aP .. ■ !

Théorème -VI.

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■ • . ‘ 213. Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont les

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côtés parallèles , chacun à chacun, ou lorsqu'ils les ont perpendiculaires . >

Kyvw-v Nommons A, B, C les angles du premier triangle, et * A', B', C' les angles correspondants dans le second ; je dis

que A' = A, B' = B, C = C.

Nous savons déjà (94 et 95) que ces angles doivent être

kï

f.y*^ •; égaux ou supplémentaires: examinons donc les hvpo-

t , .?'*■- thèses suivantes :

; i V. WTT’ -