OI = |(AE 4- BF 4- CG

• En effet, en menant B'K. parallèle à XY, nous aurons OIrrB'F' 4- -j(BF — B'F') = -^BF4- jB'F'.

Mais

B' F' = •) (AE 4- Cil);

donc, etc.

4°- A cause de cette dernière propriété, le point de rencontre des médianes est appelé centre des moyennes distances du triangle ABC.

Théorème XTV.

2^20. St, du sommet A ( Jig. 1 i4) de l'angle droit d'un triangle rectangle, on abaisse une perytendiculaire AD sur r hypoténuse BC,

1 • ^ deux triangles partiels sont semblables entre, eux et. au triangle total;

a . Chaque côté de l'angle droit est moyen proportionnel entre l hypoténuse et la projection de ce côte sur l'hypoténuse ;

»■ ,ç- perpendiculaire est moyenne proportionnelle

titre les. projections des deux côtés de l'angle droit.

■ÉÜÜÉÜHr- . - ."TflLii v • I

• ^ ( jr- iw

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jji 23

• iJ**:

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i°. Les angles ABC, CAD sont égaux, comme ayant pour complément l’angle BAD ; donc les trois triangles rectangles ADB, CDA, CAB ont un angle aigu égal; donc ils sont semblables (209).

a 0 . En comparant les triangles ADB, CAB, nous aurons . BD __ AB