BD AD

âd~cd’ • ^

Donc AD est moyen proportionnel entre BD et CD.

230. Scolie. — Si l’on suppose que lesdroites AB, BC, *. aient été mesurées à l’aide d’une certaine unité, on pourra les représenter par des nombres abstraits, et l’on aura, dans cette hypothèse,

AB = v'BC.BD, AC = v/BC.CD , AD = y/BD CD-

231. Corollaire. — Si d'un point d’une circonférence on mène la perpendiculaire au diamètre , et des cordes aux extrémités de ce diamètre ,

i°. Chaque corde est moyenne proportionnelle cnti'c sa projection et le diamètre ;

2 °. La perpendiculaire est moyenne proportionnelle entre les projections des deux cordes.

Théorème XV.

232. 1°. Les segments de deux cordes qui se coiqtcnt dans le cercle sont inversement proportionnels ;

2 °. Les sécantes qui se coupent hors du cercle sont inversement proportionnelles à leurs parties extérieures 3°. Une tangente est moyenne proportionnelle entre

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