IV ~ B' ' H

Prenons un rectangle auxiliaire R", dont la base soit R et la hauteur II'. I.e théorème précédent donnera

Le produit des rapports de R à R" et de R'^âR' doit donner le rapport de R à R'; donc , etc.

214. Remarques. — i°. Soient deux rectangles ARCD, A'R'C'D (Jig. iai) tels, que leurs bases soient dans le rapport de 4 à 3, et leurs hauteurs dans celui de 4 à 5. Le théorème précédent exprime que le rapport des deux rectangles sera i X I = j-f , on qu’un même rectangle pourra être contenu 16 fois dans ABCO et i5 fois dans A'R'C 1)'. C’est ce qui est rendu évident par la figure.

a". Supposons qu’à l’aide d’une certaine unité, on ail mesuré B . B', Il , II' ; alors ces lignes pourront être remplacées par leurs longueurs, c’est-à-dire par des nombres abstraits (23). Représentons ces nombres par b , b\ A, li : le théorème ci-dessus deviendra

R 7 — bïi

Ce résultat s’énonce ainsi : Deux rectangles sont eutic eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteur \

3°. On doit bien observer que b x h est le produit de