Menons l’apothème OM ; nous aurons

ÔM = Ôa’— AM’= | OÂ’.

On déduit de là , en désignant OA par R, et OM par a ,

a = iRy'Â

Théorème IV .

300. Le côté du triangle équilatéral est au rayon du cercle circonscrit, comme JS est à î.

Joignons , de deux eu deux , les sommets de l’hexagone par les cordes AC, CE, EA {fig- 1 66 ); ces droites sont égales, eomme sous-tendantes d’arcs égaux; donc le triangle ACE est équilatéral. De plus, la figure ABCO est un losange; donc

AC - ?.AG = 2OM, ou