LIVRE QUATRIÈME. Ia

Théorème VI.

304. Ze carré du côté du pentagone régulier inscrit égale le carré du côté du décagone régulier, plus le

carré du rayon.

Soit AB (Jig. x6‘8) le côté du pentagone. Menons le rayon OC, perpendiculaire sur AB : AC , CB seront deux côtés consécutifs du décagone régulier.

L’angle au centre AOB = fr ; donc ABO = ~

Par suite, si nous menons la bissectrice OE de AOC, nous aurons

3 rf

angle BOE = •£ - 4 - A = — ABO.

Ainsi, le triangle OBE est isoscèle, et semblable à ABO (210). Nous aurons donc