LIVRE QUATRIEME

-rayon et l'apothème correspondant. Donc la limite dont nous venons de parler n’est autre que p.

Enfin , on a identiquement

conséquemment , au lieu de commencer notre série par les nombres ~ et \ \J a, nous pouvons partir de o et i ; ce qui démontre le théorème énoncé.

351. En effectuant le calcul qui vient d’être indiqué, on trouve que le rayon et l'apothème du polygone de 8192 côtés, ayant pour périmètre 4, sont respectivement

On a donc, avec 7 décimales exactes,

On déduit de là, cause de 27rp = /{,

352. Eu réduisant en fraction continue le nombre 3, 1 4 1 5p = fïTîTT> on trouve, pour premières réduites,

I * 7 > I • « > Il»*

Le premier rapport n’est jamais employé. Le second , ” , est connu sous le nom de rapport d'Archimède; il est approché à moins de j-j-j. Le troisième est peu usité, parce que le suivant, qui n’est guère plus compliqué, donne une approximation beaucoup plus grande. En effet, le rapport , dû à Méfias, est approché à moins de • '