Trois points, non en ligne droite, déterminent un plan

Cette proposition, analogue à celle du n° il, pourrait également être regardée comme une demande ; mais on peut cependant la rendre évidente.

Pour cela , soient A, B deux des points donnés, et soit AB la droite indélinie menée par ces deux points. Suivant AB, faisons passer un plan quelconque; puis, imaginons que ce plan tourne autour de AB, jusqu à ce qu’il vienne passer par le troisième point donné C. Alors sa position sera déterminée dans l’espace.

.le dis maintenant que loilt autre plan passant par les points A , B. C coïncidera avec le premier.

En effet , toute droite qui rencontrera deux des trois

lignes AB, AC, BC sera située entièrement dans chacun des deux plans ; donc> etc.

3o9. i* r Corollaire. — Deux droites qui se coupent sont dans un plan, cl en déterminent la position.

360. a* Corollaire. — Deux droites parallèles déterminent la position (T un plan.

Théorème III.

361 . Deux plans se coupent suivant une ligne droite. Si l’on pouvait trouver , sur l’intersection, trois points

qui ne fussent pas en ligne droite, les deux plans donnés, passant par ces trois points, se confondraient; donc, etc.