SB BC SC

S b bc Sc’

et ainsi de suite.

Donc , à cause des rapports communs , ,

ab bc cd

Les deux polygones ABC. . ., abc. . ., ayant leurs angles égaux et leurs côtés proportionnels, sont donc semblables.

A68. Corollaire. — Les côtés homologues et les périmètres de deux sections parallèles sont comme les distances de ces sections au sommet de la pyramide ; les aires sont comme les carrés des mêmes distances.

Soient P et p les périmètres des deux polygones, A et a leurs aires. Nous aurons évidemment