AIRE DU CERCLE, ET LONGUEUR DE LA CIRCON- FÉRENCE

Théorème XI. — Une circonférence étant donnée , on peut toujours lui inscrire ou lui circonscrire deux polygones réguliers semblables tels , que la différence île leurs périmètres ou celle de leurs aires soit moindre qu’une quantité donnée quelconque. . 1 jo

Théorème XII. — i° Deux circonférences sont entre elles comme leurs rayons; 2 0 deux cercles sont entre eux comme les carres de leurs rayons 1 4^

I)KS MATIÈRES

Théorème XIII. — L'aire d’un cercle est égalé à sa circonférence, multipliée par la moitié du rayon. ... i 43

Théorème XIV. — i n . Les arcs répondant à un mètne angle au centre sont entre eux comme leurs rayons ; a" les secteurs répondant à un même angle au centre sont entre eux comme les carrés de leurs

rayons. . . . ." 1 44

Théorème XV. — Dans un même cercle, deux secteurs

sont entre eux comme leurs arcs Ib.

Théorème XVI. — L'aire d’un secteur est égale il son

arc, multiplié par la moitié du rayon Ib.

DÉTERMINATION DIJ RAPPORT DE LA CIRCONFÉ- RENCE AU DIAMÈTRE i 44

Théorème XVII. — Une suite de nombres dont les deux premiers sont o et 1 , et dont les autres , à partir du troisième inclusivement, sont alternativement moyens par différence et moyens par quotient entre les deux qui les précèdent , a pour limite le rayon

d’une circonférence égale à 4 . 1 48