AI

IU

, t AM MT

Représentons par g la grande diagonale de chaque face, et par p la petite^ nous aurons

AM = AB = g, IU = ±p,

AI = ±)/g' + /»>, MT = BT =

et la jîroportion précédente donnera

te -+• p 1 — > V3; d’ofi g = p \fi.

Ainsi, dans le dodécaèdre rhomboïejal , les diagonales des faces sont entre elles comme 'J o. est à i.

Conséquemment, si l’on désigne par a l’arète du rhomboèdre, on aura

et, réciproquement,

P = T a \/3, g s= \afë.

La formule trouvée dans le problème IV donnera donc, pour le volume d’un des quatre rhomboèdres,

lia» tefi — W j a- te