C.KOMKTRIE

Théorème V.

559. L intersection tic deux sphères est une circonférence , qui a pour axe la ligne des centres.

Meuons un plan suivant les centres O, O' {fig. 2^3) des deux sphères •, et soient OA, OA les circonférences de grands cercles, résultant de cette intersection. Lorsque les demi -circonférences CAD, CAD' tournent autour de 00', pour engendrer les surfaces sphériques, le point A engendrera une circonférence commune à ces deux surfaces; donc, etc.

560. Remarque. — On pourrait traiter ici le contact et l’intersection des sphères , par analogie avec le contact et l’intersection des cercles. On prouverait, par exemple, que.ft trois sphères se coupent deux à deux , le plan des trois centres est perpendiculaire au milieu de la corde commune ,• etc.

561 . On appelle angle de deux arcs de grands cercles , l’angle formé par les taugentes à ces arcs, menées par leur point de rencontre. Ce point est le sommet de l’angle , et les arcs en sont les côtés.

Théorème VI.

562. L’angle de deux arcs de grands cercles a pour mesure l’arc de grand cercle compris entre ses côtés , et décrit de son sommet comme pôle.

Soient les deux grands cercles CAC', CBC' {fig- *74)» se coupant en C et C', aux extrémités du diamètre CO. Menons les tangentes CD, CE ; menons aussi , par le centre delà sphère, un plan perpendiculaire à CC', et soit BAB' la section faite dans la sphère par ce plan. L’angle ECD des deux tangentes est égal à l’angle BOA des deux rayons (41 -i); mais ce dernier a pour mesure l’arc AB,